Στη μονή υπάρχουν 2 θαυματουργές εικόνες, του Αγίου Στεφάνου και της Θεοτόκου Αντιφωνήτριας. Σύμφωνα με τον θρύλο η εικόνα του πρώτου ήρθε μόνη της στο Όρος από τα Ιεροσόλυμα την περίοδο της εικονομαχίας, μισοκαμμένη και με σχισμή στο αριστερό μάτι. Για την Θεοτόκο Αντιφωνήτρια, υπάρχει ο θρύλος ότι την ημέρα της εορτής της μονής και ενώ υπήρχε έλλειψη λαδιού, το πιθάρι που υπήρχε κατω από την εικόνα γέμισε με λάδι, ενώ η Παναγία «αντιφώνησε» δηλαδή διαβεβαίωσε τον δύσπιστο δοχειάρη (αποθηκάριο) ότι επρόκειτο για θαύμα.

Το μοναστήρι πήρε το όνομα του από την παράδοση, που θέλει την ίδρυση του από τον Κώνσταντα, γιο του Μ. Κωνσταντίνου ή από κάποιον ασκητή από την Κασταμονή της Μικρασίας.

Τον 14ο αι. κατεστράφει από τους Καταλανούς και ανοικοδομήθηκε σύμφωνα με χρυσόβουλο του Ι. Ε΄ Παλαιολόγου το 1351. Η οικονομική κρίση στην οποία την οδήγησαν οι ασήκωτοι τουρκικοί φόροι κοντεψε να την ερημώσει, ενώ της ζημιές άλλης μιας φωτιάς τον 16ο αι. ανέλαβαν να καλύψουν Σέρβοι ευεργέτες. Η οριστική ανάδειξή της μονής συντελέστηκε το 1819, οπότε και η κυρα Βαιλική (του Αλή πασά) δώρισε χρήματα στον ηγούμενο Χρύσανθο για την οικοδόμηση της ανατολικής της πτέρυγας.

Εξίσου εντυπωσιακό με το εξωτερικό είναι και το Καθολικό της μονής, το οποίο ανεγέρθη χωρίς τοιχογραφίες, κατά τον λυτό αγιορείτικο τύπο. Σε 9 ακόμη παρεκκλήσια δεσπόζει η μονή, η οποία διατηρεί και αξιόλογη βιβλιοθήκη, με 110 χειρόγρα και μεγάλο αριθμό εντύπων βιβλίων.